"Grundkurs Programmieren in Java - (7. Auflage, 2014)"
2001-2014, Carl Hanser Verlag

Lösungsvorschlag zu Aufgabe 4.8 (Version 3.0)

(c) 2001-2014 D. Ratz, J. Scheffler, D. Seese, J. Wiesenberger

a)

Im normalisierten Fall hat eine Gleitkomma-Zahl mit Exponententeil E und Mantissenteil M den Wert
  +/- 1.M * 2^(E-1023)
Bezogen auf das Dezimalsystem ergibt sich damit ein Exponentenbereich von etwa -308 bis +308 und eine Rechengenauigkeit von knapp 16 Dezimalstellen.

b)

2^52 = 4503599627370496
also etwa 16 dezimale Stellen.

c)

Weil sich 0.1 nicht als Summe negativer 2er-Potenzen darstellen läßt.

Würden Sie versuchen, 0.1 ins Binär-System umzurechnen, so würden Sie eine nie abbrechende Folge von Nullen und Einsen erhalten:
  0.0001100110011001100...
Ab der 4. Nachkommastelle wiederholt sich 1100 also periodisch.

Literatur für Interessierte:

ANSI/IEEE Standard 754-1985, Standard for Binary Floating Point Arithmetic.